已知在△ABC中，∠BAC=60°，且AB=2，AC=3，则计算AB•BC+BC•CA+CA•AB=______．

题文

已知在△ABC中，∠BAC=60°，且AB=2，AC=3，则计算AB•BC+BC•CA+CA•AB=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵AB•BC+BC•CA+CA•AB=(AB+CA)•BC+CA•AB
=-BC2-AC•AB
=-(AC-AB)2-AC•AB
=-AC2-AB2+AB•AC
=-9-4+2×3×12=-10
故答案为：-10

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“已知在△ABC中，∠BAC=60°，且A.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。