如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若|AC|=1，则AD•AC=______．

题文

如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若|AC|=1，则AD•AC=______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得∠ABD=90°+45°，AC和BD的夹角等于45°，
BC=DE=ACcos45°=2，BD=DE•sin60°=2×32=62．
∴AD•AC=（AB+BD ）•AC=AB•AC+BD•AC=0+62×1×cos45°=32，
故答案为 32．

解析

AC

考点

据考高分专家说，试题“如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。