向量a=，b=，u=a+tb．求a•b；求u的模的最小值．

题文

向量a=（cos23°，cos67°），b=（cos68°，cos22°），u=a+tb（t∈R）．
（1）求a•b；
（2）求u的模的最小值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）a•b=cos23°cos68°+cos67°cos22°=cos68°cos23°+sin68°sin23°=cos45°=22．
（2）|u|²=（a+tb）² =a2+2ta•b+t²b²=1+2t+t²=（t+22）²+12．
当t=-22时，|u|_min=22．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“向量a=（cos23°，cos67°），.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。