在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点．若AC•BE=1，则AB的长为1212．

题文

在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点．若AC•BE=1，则AB的长为1212． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵BC=AD，EC=12AB．
∴AC•BE=(AD+AB)•(BC-EC)=(AD+AB)•(AD-12AB)=AD2+12AB•AD-12AB2=12+12|AB|×1×cos60°-12|AB|2=1，
化为2|AB|2-|AB|=0，
∵|AB|≠0，∴|AB|=12．
故答案为12．

解析

BC

考点

据考高分专家说，试题“在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BA.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。