已知a+2b+3c=0，且|a|=|b|=|c|=1，则a•(b+c)=______．

题文

已知a+2b+3c=0，且|a|=|b|=|c|=1，则a•(b+c)=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a+2b+3c=0，且|a|=|b|=|c|=1，
∴a2=(-2b-3c)2=4+9+12bc=1，
∴bc=-1．
则a•(b+c)=（-2b-3c）•（b+c）=-2b2-5bc-3c2=-5-5×（-1）=0，
故答案为0．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知a+2b+3c=0，且|a|=|b|.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。