若|a|=3，|b|=4，且⊥，a与b的夹角120°；则k等于______．

题文

若|a|=3，|b|=4，且（a+b）⊥（a-kb），a与b的夹角120°；则k等于______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵(a+b)⊥(a-kb)
∴(a+b)•(a-kb)=0即a2+(1-k)a•b-kb2=0
即9+（1-k）×3×4cos120°-16k=0
解得k=310
故答案为310．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若|a|=3，|b|=4，且（a+b）⊥.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。