题文
如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，则AD•BC=______．
题型：未知 难度：其他题型
答案
法一：选定基向量AB，AC，由图及题意得BC=AC- AB，AD=AB+13BC=13AC+23AB∴AD•BC=（AC-AB）（13AC+23AB）=13AC 2-23AB 2+13AC•AB=13×1-23×4+13×1×2×(-12)=-83
法二：由题意可得
cosA=AB2+AC2-BC22×AB×AC=AB2+AD2-BD22×AB×BD
∴BC=7，AD=133，
∵cos∠ADB=BD2+AD2-AB22×BD×AD=-329×9413×7=-891，
∴AD•BC=AD×BC×cos∠ADB=-83．
故答案为：-83．
解析
AB考点
据考高分专家说，试题“如图，在△ABC中，∠BAC=120°，.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。
