已知Rt△ABC的斜边BC=5，则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值等于______．

题文

已知Rt△ABC的斜边BC=5，则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值等于______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设AC=b，AB=c，
原式=5bcos（180°-C）+0+5ccos（180°-B）
=-5bcosC-5ccosB
=-5（asinA+csinC）
=-5（2Rsin²A+2Rsin²B）
=-5×2R，
∵R是三角形外接圆的半径，
∴2R=5，
∴原式=-25，
故答案为：-25．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知Rt△ABC的斜边BC=5，则AB•.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。