已知平面向量a=，b=．若a∥b，求sin2θ的值；若a⊥b，求tan的值．

题文

已知平面向量a=（1，2sinθ），b=（5cosθ，3）．
（1）若a∥b，求sin2θ的值；
（2）若a⊥b，求tan（θ+π4）的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）因为a∥b，所以1×3-2sinθ×5cosθ=0，…3分
即5sin2θ-3=0，所以sin2θ=35．                          …6分
（2）因为a⊥b，所以1×5cosθ+2sinθ×3=0．              …8分
所以tanθ=-56．                                        …10分
所以tan（θ+π4）═tanθ+tanπ41-tanθtanπ4=111．                         …14分．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知平面向量a=（1，2sinθ），b=.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。