题文
若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则AP •(PB+PD)的最大值是______． 题型：未知 难度：其他题型答案
以AB所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则A（0，0 ），B（1，0），C（1，1），D（0，1），AP=（m，m ），PB=（1-m，-m），PD=（-m，1-m），
AP•(PB+PD)=（m，m ） （1-2m，1-2m）=2m（1-2m），
故当 m=14时，AP•(PB+PD)有最大值 14，
故答案为：14．
解析
AP考点
据考高分专家说，试题“若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。
