在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A1，A2，A3，A4，A5，A6六个点．则A1A2•A2A3+A2A3•A3A4+A3A4•A4A5+A4A5•A5A6+A

题文

在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆六个点．则A1A2•A2A3 +A2A3•A3A4+A3A4•A4A5+A4A5•A5A6+A5A6•A6A1+A6A1•A1A2=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可知A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆六个点组成正六边形，
边长为1，6个数量积相等，夹角都是60°；
则A1A2•A2A3 +A2A3•A3A4+A3A4•A4A5+A4A5•A5A6+A5A6•A6A1+A6A1•A1A2
=6A1A2•A2A3 =6×12=3
故答案为：3

解析

A1A2

考点

据考高分专家说，试题“在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A1，.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。