对于任意向量a、b，定义新运算“※”：a※b=|a|•|b|•sinθ．利用这个新知识解决：若|a|=1，|b|=5，且a•b=4，则a

题文

对于任意向量a、b，定义新运算“※”：a※b=|a|•|b|•sinθ（其中 θ为a与b所的角）．利用这个新知识解决：若|a|=1， |b|=5，且a•b=4，则a※b=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵|a|=1， |b|=5，且a•b=4，
∴cosθ=41×5=45，
∴sinθ=35，
∴a※b=|a|•|b|•sinθ
=1×5×35
=3．
故答案为：3．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“对于任意向量a、b，定义新运算“※”：a.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。