已知圆O的半径是1，pA，pB为该圆的两条切线，那么PA•PB的最小值是______．

题文

已知圆O的半径是1，pA，pB为该圆的两条切线，那么PA•PB的最小值是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设圆心到直线AB的距离是d，
PA•PB=PA2cos∠APB
=PA2•PA2+PB2-AB22PA•PB
=PA2-12AB2
=OP2-1-12×4(12-d2)
=op²+2d²-3
≥2OP2•2d2-3
≥22-3   
故答案为：22-3．

解析

PA

考点

据考高分专家说，试题“已知圆O的半径是1，pA，pB为该圆的两.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。