已知a=(sinx，cosx)，b=(1，3)若a∥b，求tanx；若f(x)=a•(a+b)，求f的最大值．

题文

已知a=(sinx，cosx)，b=(1，3)
（1）若a∥b，求tan x；
（2）若f(x)=a•(a+b)，求f（x）的最大值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵a=(sinx，cosx)，b=(1，3)，a∥b，
∴3sinx-cosx=0，…（3分）∴tanx=13=33．…（6分）
（2）∵f(x)=a•(a+b)=(a)2+a•b …（7分）
=1+sinx+3cosx…（8分）
=1+2(12sinx+32cosx)=1+2sin(x+π3)，…（10分）
∴当sin(x+π3)=1时，f（x）有最大值3．  …（12分）

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知a=(sinx，cosx)，b=(1.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。