在边长为1的正三角形ABC中，设BC=a，AB=c，AC=b，则a•b+b•c+c•a的值是______

题文

在边长为1的正三角形ABC中，设BC=a，AB=c，AC=b，则a•b+b•c+c•a的值是______ 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵BC=a，AB=c，AC=b
∴|a|=|b|=|c|=1
且＜a，b＞=π3，＜b，cπ ＞=π3，＜a，c＞=2π3
∴a•b=12，b•c=12，c•a=-12
∴a•b+b•c+c•a=12
故答案为：12

解析

BC

考点

据考高分专家说，试题“在边长为1的正三角形ABC中，设BC=a.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。