半径为2的圆O与长度为6的线段PQ相切，切点恰好为线段PQ的三等分点，则OP•OQ=______．

题文

半径为2的圆O与长度为6的线段PQ相切，切点恰好为线段PQ的三等分点，则OP•OQ=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设切点为M，由题意可得OM=2，PM=2，MQ=4，OM⊥PQ．
∴OP•OQ=（OM+MP）•（OM+ MQ）=OM2+0+0+MP•MQ=4+2×4cosπ=-4，
故答案为：-4．

解析

OP

考点

据考高分专家说，试题“半径为2的圆O与长度为6的线段PQ相切，.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。