△ABC中AB=a，BC=b，CA=c，|a|=2，|b|=1，|c|=1则a•b+b•c+c•a=A．0B．2C．-2D．-2

题文

△ABC中AB=a，BC=b，CA=c，|a|=2，|b|=1，|c|=1则a•b+b•c+c•a=（ ）A．0B．2C．-2D．-2 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵AB+BC+CA=0
∴a+b+c=0
∴( a+b+c)2=0
∴a2+ b2+ c2+2(a•b+a•c+b•c)=0
∵|a|=2，|b|=1，|c|=1
∴a•b+b•c+c•a=-2
故选C

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“△ABC中AB=a，BC=b，CA=c，.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。