已知|a|=2，|b|=6，a•(b-a)=2，则|a-λb|的最小值为A．4B．23C．2D．3

题文

已知|a|=2，|b|=6，a•(b-a)=2，则|a-λb|的最小值为（ ）A．4B．23C．2D．3 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵|a|=2，|b|=6，a•(b-a)=2，∴a•b-a2=a•b-4=2，∴a•b=6，
∵|a-λb|的平方为：a2-2λa•b+λ²b2=4-2λ•6+36λ²=4（9λ²-3λ+1），
其最小值为 4•4×9-94×9=3，故|a-λb|的最小值为3，
故选 D．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=2，|b|=6，a•(b-a.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。