设a=(4，3)，a在b上的投影为522，b在单位向量e=(1，0)上的投影为2，且|b|≤14，则b为A．B．(2，-27)C．(-2，2

题文

设a=(4，3)，a在b上的投影为522，b在单位向量e=(1，0)上的投影为2，且|b|≤14，则b为（ ）A．（2，14）B．(2，-27)C．(-2，27)D．（2，8） 题型：未知 难度：其他题型

答案

设b=(x，y)，∵a在b上的投影为522，=a•b=4x+3y=|a|cos＜a，b＞×|b|，∴4x+3y=522x2+y2，
∵b在单位向量e=(1，0)上的投影为2，∴x=2，代入上式得8+3y=5224+y2，化为7y²-96y-28=0，解得y=-27或14．
又∵|b|≤14，∴y=-27．∴b=(2，-27)．
故选B．

解析

b

考点

据考高分专家说，试题“设a=(4，3)，a在b上的投影为522.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。