设向量a=，b=(1，cosθ)，θ为锐角．若a∥b，求tanθ的值；若a•b=136，求sinθ+cosθ的值．

题文

设向量a=（2，sinθ），b=(1，cosθ)，θ为锐角．
（1）若a∥b，求tanθ的值；
（2）若a•b=136，求sinθ+cosθ的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵a=（2，sinθ），b=(1，cosθ)，且a∥b，…（2分）
∴2cosθ-sinθ=0，可得tanθ=2．                      …（5分）
（2）∵a•b=136，
∴2+sinθcosθ=136，化简得sinθcosθ=16．         …（8分）
因此，（sinθ+cosθ）²=1+2 sinθcosθ=43．                  …（10分）
又∵θ为锐角，可得sinθ+cosθ是正数
∴sinθ+cosθ=233（舍负）．               …（12分）

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“设向量a=（2，sinθ），b=(1，c.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。