题文
已知向量a，b为单位向量，且a•b=-12，向量c与a+b共线，则|a+c|的最小值为（ ）A．1B．12C．34D．32 题型：未知 难度：其他题型答案
∵向量c与a+b共线，∴存在实数λ使得c=λ(a+b)．∴|a+c|=|a+λ(a+b)|=|(1+λ)a+λb|
=(1+λ)2a2+λ2b2+2λ(1+λ)a•b
=(1+λ)2+λ2+2λ(1+λ)×(-12)
=λ2+λ+1=(λ+12)2+34≥34=32，
当且仅当λ=-12时取等号．
故选D．
解析
c考点
据考高分专家说，试题“已知向量a，b为单位向量，且a•b=-1.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。
