在△ABC中，∠C为直角，且AB•BC+BC•CA+CA•AB=-25，则AB的长为______．

题文

在△ABC中，∠C为直角，且AB•BC+BC•CA+CA•AB=-25，则AB的长为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为∠C直角，所以，BC•CA=0，于是，AB•BC+CA•AB=-25，则 AB•(BC+CA)=-25，
即AB•BA=-25，故AB²=25，AB=5，
故答案为：5．

解析

BC

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中，∠C为直角，且AB•BC+.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。