已知圆O的半径为R，若A，B是其圆周上的两个三等分点，则OA•AB的值等于A．32R2B．-12R2C．-32R2D．-32R2

题文

已知圆O的半径为R，若A，B是其圆周上的两个三等分点，则OA•AB的值等于（ ）A．32R2B．-12R2C．-32R2D．-32R2 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为圆O的半径为R，A、B是其圆周上的两个三等分点，
所以|OA|=|OB|=R，＜OA，OB＞=2π3，
＜OA，AB＞=π-π6=5π6，|AB| =3R，
所以OA•AB=|OA|•|AB|cos＜OA，AB＞=-3R²cosπ6=-32R²．
故选D．

解析

OA

考点

据考高分专家说，试题“已知圆O的半径为R，若A，B是其圆周上的.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。