设P是双曲线y=1x上一点，点P关于直线y=x的对称点为Q，点O为坐标原点，则OP•OQ=______．

题文

设P是双曲线y=1x上一点，点P关于直线y=x的对称点为Q，点O为坐标原点，则OP•OQ=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

P是双曲线y=1x上一点
设 P(x1，1x1)，
∵点P关于直线y=x的对称点为Q，则 Q(1x1，x1)，
∴OP•OQ=(x1，1x1)•(1x1，x1)=x1•1x1+1x1•x1=2．
故答案为：2

解析

1x

考点

据考高分专家说，试题“设P是双曲线y=1x上一点，点P关于直线.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。