已知向量a=，b=，函数f=a•b．求：函数f的最小正周期函数f在x∈[0，π2]

题文

已知向量a=（-cosx，sinx），b=（cosx，3cosx），函数f（x）=a•b．
求：（1）函数f（x）的最小正周期
（2）函数f（x）在x∈[0，π2]上的最大值与最小值，并指出何时取得？ 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）f（x）=a•b=-cos²x+3sinxcosx …2分）
=sin（2x-π6）-12…（4分）
T=π…（6分）
（2）∵x∈[0，π2]
∴-π6≤2x-π6≤5π6…（8分）
当x=π3时，f（x）_max=1-12=12…（10分）
当x=0时，f（x）_min=-1…（12分）

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=（-cosx，sinx），b.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。