已知圆C：x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l：mx+y+1=0对称．求m的值；直线l与圆C交于A，B两点，

题文

已知圆C：x²+y²+2x+a=0上存在两点关于直线l：mx+y+1=0对称．
（I）求m的值；
（Ⅱ）直线l与圆C交于A，B两点， 题型：未知 难度：其他题型

答案

（I）x²+y²+2x+a=0⇒（x+1）²+y²=1-a，圆心（-1，0）．
∵圆C：x²+y²+2x+a=0上存在两点关于直线l：mx+y+1=0对称，∴直线过圆心，
∴-m+0+1=0⇒m=1，
故m的值为1．
（II）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）

解析

考点

据考高分专家说，试题“已知圆C：x2+y2+2x+a=0上存在.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。