如图，已知F1、F2是椭圆C：x2a2+y2b2=1的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中

题文

如图，已知F₁、F₂是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF₂与圆x²+y²=b²相切于点Q，且点Q为线段PF₂的中点，则 题型：未知 难度：其他题型

答案

连接OQ，F₁P如下图所示：


则由切线的性质，则OQ⊥PF₂，
又由点Q为线段PF₂的中点，O为F₁F₂的中点
∴OQ∥F₁P
∴PF₂⊥PF₁，
∴

解析

考点

据考高分专家说，试题“如图，已知F1、F2是椭圆C：x2a2+.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。