题文
设F1、F2分别是椭圆
的左、右焦点。
（1）若P是该椭圆上的一个动点，求
的取值范围；
（2）设过定点Q（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且∠MON为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；
（3）设A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点，求四边形AEBF面积的最大值。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）易知
，
所以
，
设
，则
，
故
。
（2）显然直线x=0不满足题设条件，
可设直线
：
，
联立
，
消去y，整理得
，
∴
，
由
，解得：
或
， ①
又0°<∠MON<90°
cos∠MON>0
，
∴
，
又
，
∵
，即
，
∴
， ②
故由①、②得
或
。
（3）根据点到直线的距离公式和①式知，点E，F到AB的距离分别为
，
，
又
，
所以，四边形AEBF的面积为
，
当
即
时，等号成立，所以S的最大值为
。
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“设F1、F2分别是椭圆的左、.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。
