题文
已知椭圆
长轴长与短轴长之差是2
-2，且右焦点F到此椭圆一个短轴端点的距离为
，点C（m，0）是线段OF上的一个动点（O为坐标原点）。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线
与椭圆交于A、B两点，使得
，并说明理由。
【注：当直线BA的斜率存在且为k时，
的方向向量可表示为（1，k）】 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（Ⅰ）由题意可知
，
又
，解得：a=
，b=c=1，
∴椭圆的方程为
。
（Ⅱ）由（Ⅰ）得F（1，0），所以0≤m≤1，
假设存在满足题意的直线l，设l的方程为y=k（x-1），
代入
，得
，
设
，则
， ①
∴
，
∴
，
而AB的方向向量为（1，k），
∴
，
∴当
时，
，即存在这样的直线l；
当
时，k不存在，即不存在这样的直线l。
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“已知椭圆长轴长与短轴长之差是2-2.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。
