△ABC中，sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB。若，试问：存在最大值吗？如果存在，说明此时三角形的形状；如果不存在，说明理由

题文

△ABC中，sin²A+sin²B=sin²C+sinAsinB。
（1）若

，试问：

存在最大值

吗？如果存在，说明此时三角形的形状；如果不存在，说明理由；
（2）设点H为锐角△ABC的垂心，且

，求AB边的长的最小值. 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：△ABC中，由

，
得

，得到

，
又

，得

，
（1）




，



∴

，
所以，当

，即

时，

取最大值

，此时三角形为等边三角形.
（2）设AD⊥BC于D，
则

，
即ab=12，


（当且仅当a=b时等号成立），
所以，AB边的长的最小值为

。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“△ABC中，sin2A+si.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。