题文
已知椭圆
的左右焦点分别为F1，F2，左顶点为A，若|F1F2|=2，椭圆的离心率为e=
，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的任意一点，求
的取值范围；
（3）直线l：y=kx+m与椭圆相交于不同的两点M，N (均不是长轴的顶点)，AH⊥MN垂足为H且
，求证：直线l恒过定点． 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：(1)由题意得
，
。
(2)设
，
，
，
由椭圆方程得
，二次函数开口向上，对称轴x=-6＜-2，
当x0=-2时，取最小值0；当x0=2时， 取最大值12，
∴
的取值范围是[0，12]。
(3)由
，得
，
由△＞0，得
， ※
设
，则
，
，
，
∴
，
即
，
∴
，∴
或
均适合※，
当
时，直线过A，舍去，故
；
当
时，直线
过定点
。
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。
