已知两点M、N，点P为坐标平面内的动点，满足。求动点P的轨迹方程；若点A是动点P的轨迹上的一点，K是

题文

已知两点M（-1，0）、N（1，0），点P为坐标平面内的动点，满足

。
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若点A（t，4）是动点P的轨迹上的一点，K（m，0）是x轴上的一动点，试讨论直线AK与圆x²+（y-2）²=4的位置关系。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）设P（x，y），则





由


得


化简得


所以动点P的轨迹方程为

。
（2）由点A（t，4）在轨迹

上，则



解得t=4，即A（4，4）
当m=4时，直线AK的方程为x=4，此时直线AK与圆

相离
当m≠4时，直线AK的方程为


即4x+（m-4）y-4m=0，圆心（0，2）到直线AK的距离


令

，解得m＜1；
令

，解得m=1；
令

，解得m＞1
综上所述，
当m＜1时，直线AK与圆

相交；
当m=1时，直线AK与圆

相切；
当m>1时，直线AK与圆

相离。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知两点M（-1，0）、N（1，0.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。