已知向量a=(1，2)，b=(2，-2)，(1)设c=4a+b，求(b·c)a；(2)若a+λb与a垂直，求λ的值；(3)求向量a在b方向上的投影．

题文

已知向量a=(1，2)，b=(2，-2)，
(1)设c=4a+b，求(b·c)a；
(2)若a+λb与a垂直，求λ的值；
(3)求向量a在b方向上的投影． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：(1)∵a=(1，2)，b=(2，-2)，
∴

，
∴b·c=2×6-2×6=0，
∴(b·c)a=0a=0；
(2)a+λb=(1，2)+λ(2，-2)=(2λ+1，2-2λ)，
由于a+λb与a垂直，
∴2λ+1+2(2-2λ)=0，∴λ=

；
(3)设向量a与b的夹角为θ，向量a在b方向上的投影为|a|cosθ，
∴|a|cosθ=

。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=(1，2)，b=.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。