题文
如图，双曲线
（a＞0，b＞0）的离心率为
，F1、F2分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且
，
（1）求双曲线的方程；
（2）设A（m，0）和B（
）（0＜m＜1）是x轴上的两点，过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E，证明直线DE垂直于x轴。
题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）根据题设条件，
，
设点M（x，y），则x、y满足
，
因
，解得
，
故
，
利用
，得
，于是
，
因此，所求双曲线方程为
；
（2）设
，
则直线l的方程为
，
于是
两点坐标满足
，
将（1）代入（2）得
，
由
，上面方程可化简为
，
由已知，显然
，
于是
，
因为
，得
；
同理，
两点坐标满足
，
可解得
，
所以
，故直线DE垂直于x轴。
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“如图，双曲线（a＞0，b＞0.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。
