题文
在直角坐标系xOy中，点P到两点（0，
）、（0，
）的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点，
（Ⅰ）写出C的方程；
（Ⅱ）若
，求k的值；
（Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k＞0时，恒有
。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（Ⅰ）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以
为焦点，长半轴为2的椭圆，
它的短半轴
，
故曲线C的方程为
；
（Ⅱ）设
，
其坐标满足
，消去y并整理得
，
故
，
若
，即
，
而
，
于是
，
化简得
，所以
；
（Ⅲ）
，
因为A在第一象限，故
，
由
知
，从而
，
又k＞0，故
，
即在题设条件下，恒有
。
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“在直角坐标系xOy中，点P到.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。
