如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP=θ，平行四边形OAQP的面积为S，求+S的最大值及此时

题文

如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），平行四边形OAQP的面积为S（θ），
（Ⅰ）求

+S（θ）的最大值及此时θ的值θ₀；
（Ⅱ）设点B的坐标为

，∠AOB=α，在（Ⅰ）的条件下，求cos（α+θ₀）。

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（Ⅰ）由已知，A，P的坐标分别为（1，0），（cosθ，sinθ），
∴

=（1+cosθ，sinθ），

=1+cosθ，
又S（θ）= sinθ，
∴

+S（θ）=sinθ+cosθ+1

，
故

+S（θ）的最大值是

，此时

；
（Ⅱ）

，
∴

。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“如图，A是单位圆与x轴正半轴.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。