已知向量a=与b=互相垂直，其中θ∈，求sinθ和cosθ的值；若sin=，0＜φ＜

题文

已知向量a=（sinθ，-2）与b=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，

），
（Ⅰ）求sinθ和cosθ的值；
（Ⅱ）若sin（θ-φ）=

，0＜φ＜

，求cosφ的值。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（Ⅰ）∵a⊥b，
∴sinθ×1+（-2）×cosθ=0

sinθ=2cosθ，
∵sin²θ+cos²θ=1，
∴4cos²θ+cos²θ=1

，


，
∴

；
（Ⅱ）由

有

，
∴



，
解得

，


，
∴

。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=（sinθ，-2.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。