题文
如图，过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P（0，m）（m＞0）作直线与抛物线交于A，B两点，点Q是点P关于原点的对称点，（Ⅰ）设点P分有向线段
所成的比为λ，证明：
；
（Ⅱ）设直线AB的方程是x-2y+12=0，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程。
答案
解：（Ⅰ）依题意，可设直线AB的方程为y=kx+m，
代入抛物线方程
得
， ①
设A、B两点的坐标分别是
，
则x1、x2是方程①的两根，所以
，
由点P（0，m）分有向线段
所成的比为λ，
得
，即
，
又点Q是点P关于原点的对称点，故点Q的坐标是（0，-m），
从而
，
，
，
所以
；
（Ⅱ）由
得点A、B的坐标分别是（6，9）、（-4，4），
由
得
，
所以抛物线
在点A处切线的斜率为
，
设圆C的方程是
，
则
，
解之得
，
所以圆C的方程是
，即
。
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“如图，过抛物线x2=4y的对称轴上.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。
