已知锐角△ABC三个内角为A，B，C，向量p=，向量q=，且p⊥q， （Ⅰ

题文

已知锐角△ABC三个内角为A，B，C，向量p=（cosA+sinA，2-2sinA），向量q=（cosA-sinA，1+sinA），且p⊥q，
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）设AC=

，sin²A+sin²B=sin²C，求△ABC的面积。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（Ⅰ）∵p⊥q，
∴(cosA+sinA)(cosA-sinA)+(2-2sinA)(1+sinA)=0，
∴

，
而A为锐角，所以

。
（Ⅱ）由正弦定理，得a²+b²=c²，
∴△ABC是直角三角形，且

，
∴

，
∴

。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知锐角△ABC三个内角为A.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。