已知点F，直线l：x=-1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且。求动点P的轨迹C的方程；过点F的直线交轨迹C

题文

已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且

。
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交直线l于点M，已知

，

，求λ₁+λ₂的值。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）设点P（x，y），则Q（-1，y）
由

得
（x+1，0）·（2，-y）=（x-1，y）·（-2，y），
化简，得C：y²=4x。
（2）设直线A的方程为x=my+1（m≠0）
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），又


联立方程组

消去x，得y²-4my-4= 0，Δ=（-4m）²+16>0，
故


由

，得



整理，得


∴




。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知点F（1，0），直线l：.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。