已知点P和Q，O为坐标原点，当a∈时，若存在点P，使得PO⊥PQ，求实数a的取值范围；如果

题文

已知点P（2cosα，2sinα）和Q（a，0），O为坐标原点，当a∈（0，π）时，
（Ⅰ）若存在点P，使得PO⊥PQ，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果a=-1，设向量

与

的夹角θ的最大值。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（Ⅰ）

，
由OP⊥PQ，得

4cos²α-2acosα+4sin²α=4-2acosα=0，
由α∈（0，π），得

，
解得a＜-2或a＞2；
（Ⅱ）当a=-1时，

=（-2cosα， -2sinα），

=（-1-2cosα，-2sinα），







，
当

，即

时，取等号，
又∵cosθ在θ∈（0，π）上是减函数，
∴

。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知点P（2cosα，2si.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。