题文
已知椭圆C1：
的离心率为
，x轴被抛物线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长，
（1）求C1，C2的方程；
（2）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l：y=kx与C2相交于A，B两点，直线MA，MB分别与C1相交于D，E，
①证明：
为定值；
②记△MDE的面积为S，试把S表示成k的函数，并求S的最大值。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）由已知
，
，
∴
， ①
在y=x2-b中，令y=0，得
，
∴
，②
由①②得，
，
∴
；
（2）①由
，得
，
设
，则
，
而M（0，-1），
∴
∴MA⊥MB，
∴MD⊥ME，
∴
；
②设
，
∵A在
上，
∴
，即
，
∴
，
∴直线AM方程为：
，
代入
，得
，
∴
，
同理
，
∴
，
由①知，
，
∴
，
令
，
∴
，
又
在
时，u为增函数，
∴
，
当t=2，即k=0时，
。
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“已知椭圆C1：的离心率为，x轴被抛.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。
