在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x-y=4相切，求圆O的方程；圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|

题文

在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x-

y=4相切，
（Ⅰ）求圆O的方程；
（Ⅱ）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求

的取值范围（结果用区间表示）。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（Ⅰ）依题设，圆O的半径r等于原点O到直线

的距离，
即

，
得圆O的方程为

。
（Ⅱ）不妨设

，由

即得 A（-2，0），B（2，0），
设P（x，y），由|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，
得

，
即

，






，
由于点P在圆O内，故

，
由此得：y²＜1，
所以

的取值范围为

。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“在直角坐标系xOy中，以O为.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。