题文
已知向量
=（x，-y）（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有
，当|x|≥2时，
，
（1）求函数式y=f（x）；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）若对
∪[2，+∞)，都有mx2+x-3m≥0，求实数m的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）当|x| ＜2 时，由
，
即：
（|x|＜2且x≠0）；
当|x|≥2时，由
得
；
∴
（2）当|x|＜2且x≠0时，由
<0，解得
，
当|x|≥2时，
，
∴函数f（x）的单调减区间为（-1，0）和（0，1）。
（3）对
∪[2，+∞），都有
，
也就是
对
∪[2，+∞）恒成立，
由（2）知当|x|≥2时，
，
∴函数f（x）在（-∞，-2]和[2，+∞）都单调递增。
又
，
当x≤-2时，
，
∴当x∈（-∞，-2]时，
，
同理可得，当x≥2时，有
，
综上所述得，对x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），f（x）取得最大值2；
∴实数m的取值范围为m≥2。
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“已知向量=（x，-y）（其中.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。
