题文
在直角坐标系xOy中，已知
=（-1，0），
，=（cosθ，sinθ），其中
。
（Ⅰ）若
求tanθ；
（Ⅱ）求
的最大值；
（Ⅲ）是否存在
，使得△ABC为钝角三角形？若存在，求出θ的取值范围；若不存在，说明理由。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（Ⅰ）由已知，得
，
因为
，所以
，
所以
；
（Ⅱ）由已知，得
= （cosθ+1， sinθ），
所以
因为
，
所以
（当且仅当θ=0时，等号成立），
所以
的最大值为2；
（Ⅲ）因为
又sinθ∈ [0，1]，cosθ∈ [0，1]，
所以
≤2，
≤2，
因为
，
所以，若△ABC为钝角三角形，则∠C为钝角，此时
，
由（Ⅱ）得
，所以
，反之，当
时，
，
又A，B，C三点不共线，所以△ABC为钝角三角形，
综上，当且仅当
时，△ABC为钝角三角形。
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“在直角坐标系xOy中，已知=（-1.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。
