已知a，b是非零向量，且a，b夹角为π3，则向量p=a丨a丨+b丨b丨的模为______．

题文

已知a，b是非零向量，且a，b夹角为π3，则向量p=a丨a丨+b丨b丨的模为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵|a|a||=|a||a|=1=|b|b||，a?b=|a| |b|cosπ3=12|a| |b|
∴p2=|(a|a|+b|b|)2=1+1+2?a|a|?b|b|=2+2×12=3，
∴|p|=3．
故答案为3．

解析

a|a|

考点

据考高分专家说，试题“已知a，b是非零向量，且a，b夹角为π3.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。