在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量m=，n=，若向量m⊥n，则角A的大小为 ______．

题文

在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量m=（b-c，c-a），n=（b，c+a），若向量m⊥n，则角A的大小为 ______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵m⊥n，
∴m•n=0，
∴（b-c）b+（c-a）=0，
∴b²+c²-a²=bc，
∴cosA=12，
又因为是在三角形中，
∴A=π3
故答案为π3．

解析

m

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。