已知平面向量a，b，若|a|=1，|b|=2，|a-b|=2，求|a+b|的值；若a=(1，3)，b=(-2，m)，a⊥(a+2b)，求m的值．

题文

已知平面向量a，b，
（Ⅰ）若|a|=1，|b|=2，|a-b|=2，求|a+b|的值；
（Ⅱ）若a=(1，3)，b=(-2，m)，a⊥(a+2b)，求m的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（I）∵|a|=1，|b|=2，|a-b|=2
∴|a-b|=(a-b)2=a2-2a•b+b2=5-2a•b=2
∴2a•b=1
∴|a+b|=(a+b)2=a2+2a•b+b2=6
（II）∵a=(1，3)，b=(-2，m)，a⊥(a+2b)
∴（1，3）•（-3，3+2m）=-3+9+6m=0
∴m=-1

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知平面向量a，b，（Ⅰ）若|a|=1，.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。