已知|a|=|b|=1，a与b的夹角为60°，c=2a+3b，d=ka-4b，c与d与垂直，k的值为 ______．

题文

已知|a|=|b|=1，a与b的夹角为60°，c=2a+3b，d=ka-4b，c与d与垂直，k的值为 ______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵|a|=|b|=1，a与b的夹角为60°
∴|a|²=|b|²=1，a•b=12
又∵c=2a+3b，d=ka-4b，
且c与d与垂直，
∴c•d=（2a+3b）•（ka-4b）
=2k|a|²-12|b|²+（3k-8）a•b
=2k-12+32k-4
=72k-16=0
解得：k=327
故答案为：327

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=|b|=1，a与b的夹角为6.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。