若向量a=，b=(3，-1)，则.a-b.的最大值为______．

题文

若向量a=（cosθ，sinθ），b=(3，-1)，则.a-b.的最大值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

向量a=（cosθ，sinθ），b=(3，-1)，
则 a-b=（cosθ-3，sinθ+1），|a|=1，|b|=2，a•b=3cosθ-sinθ．
∴(a-b)2=a2-2a•b+b2=1-23cosθ+2sinθ+4=5-2（3cosθ-sinθ）=5-4sin（θ+π3），
故(a-b)2的最大值为9，故.a-b   . 最大值为3，
故答案为3．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若向量a=（cosθ，sinθ），b=(.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。